Взрывающая мозг задача про вероятности (и нет, она не про Монти Холла).
А и Б играют в игру. Игрок А по секрету от Б пишет на двух клочках бумаги два различных числа. Игрок Б выбирает из них случайный и смотрит, какое число на нём написано. Игрок Б должен угадать, больше оно оставшегося числа или меньше.
Если Б подкинет монетку, он угадает с вероятностью 1/2. Существует ли стратегия для Б, позволяющая побеждать с вероятностью строго больше 1/2?
Андрей ПлаховМатематика и математики
· 18,9 K
Если игра однократная, то предположу - вероятность 1/2, (если, только например не заполнен весь клочок бумаги типа такого рода записью 9^9^9^9^9^9^9^9..... (это отчасти шутка)) - Всё же таки возможен математический и психологический или ещё какой там... анализ (ну это уже не математическая игра)
Если бумажки показывают многократно, то задача напоминает "задачу о разборчивой невесте".
Алгоритм мог бы быть таким. По результатам первого тура находится среднее (арифметическое?), во втором туре сравнивается со средним -если больше - то делается заключение, что большее, и наоборот, уточняется арифметическое по результатам двух туров, и.т.д.
Модель может быть корректируемой и учитывать неудачные исходы...
Если игрок А играет против Б, он должен предпринимать контр(ъ)игру
...Всё выше конечно не ответ, а "мысли вслух", может для более изящного ответа
пс: Зачем в условии задачи упоминается монета?
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 2 дек 2021 · novikovlabs.ru
Здесь парадокс - что-то среднее между парадоксом Бертрана и парадоксом о двух конвертах. Пока у нас нет функции распределения говорить о каких-либо стратегиях бессмысленно.
Как минимум вы должны определить какой носитель у распределения - натуральные, целые, дробные, алгебраические, все вещественные числа?
Дальше, если вы искренне считаете, что если взять вещественную... Читать далее
так вот именно - равномерного распределения не существует, а для всех остальных решение работает
Магистр физических наук (по специальности теоретическая физика). В настоящее время... · 29 нояб 2021 · github.com/EmilPi
Конечно нет. Если числа на клочках действительно случайные.
Как ни удивительно, этот ответ неверный! Решение я некоторое время раскрывать не буду, подожду, не придумает ли... Читать дальше
Это известный парадокс из теории вероятностей - Задача о двух конвертах . Решение, которое обычно предлагают - математически некорректно. Все упирается в то, что невозможно задать равномерное распределения по всей оси. Поэтому на самом деле сначала нужно выяснить какое-же распределение у загадываемых чисел, а потом уже учитывать его неравномерность.
Нет, не совсем, хотя мотивы те же. Здесь ничего не сказано о том, что второе число вдвое больше или вдвое меньше... Читать дальше
Я понимаю, что задача математическая. Но все же хочу отметить, что при данных условиях, существует стратегия, позволяющая Б выиграть почти со 100% вероятностью. Она довольно банальна - закончить игру, как только окажется в выигрыше.
В разы более оригинальный ответ, чем предусмотрено математически. Есть 150%я выигрышная стратегия -не соглашаться... Читать дальше
Первое побуждение, конечно, ответить, что независимо от стратегии Б вероятность правильного ответа для него будет 1/2. В самом деле, у него совершенно никакой информации о втором числе, какая тут вообще возможна "стратегия"? Очевидно, что вероятность выигрыша для него будет 1/2, что бы он ни делал: подбрасывал монетку, всегда отвечал "больше", всегда отвечал "меньше"... Читать далее
Автор удалил комментарий