Синусы и косинусы - часть человечеакой культуры. Мы практически выкинули из программы всю тригонометрию, которую раньше нужно было знать для длительных путешествий по большим нежилим пространствам: морям, пустыням, степям; но вплоть до изобретения GPS каждый кто хотел отправиться в путешествие обязан был много знать.
В XIX веке на аналогвых машинах с помощью связи вращения с тригонометрией научились предсказывать приливы и отливы - что было критически важно для судоходства и торговли.
В основном сегодня непосредствнных тригонометрических вычислений вы производить не будете, но это не значит, что без тригонометрии сожно обойтись - это означает что те задачи, которые вам придется решать в жизни - конйептуальные, поэтому не так важно что вы там вычисляете, сколько важно ухватить концепцию.
Перечислений же тех мест, где используется концепция чрезвычайно много: это, конечно, в основном науки (причем не обязательно, чтобы у синусов и косинусов были геометрические или физические смыслы) и их приложения.
Человеческое общество движется в сторону автоматизации рутинных действий, что требует от людей, которые хотят пройти половой отбор больше работать творчески в неавтоматизируемых областях - а это, в первуб очередь, подразумевает создание интеллектуальных продуктов, причем в последнее вреия все больше и больше привязанных к компьютерам и интернету, а значит и к математике опосредованно.