Зачем нужно учить в школе синусы и косинусы? Как они могут мне помочь в реальной жизни?

Школьникам на подобные вопросы я отвечаю так:

Во первых, не зачем, а почему. Потому, что эта тема включена в школьную программу. О мотивах тех, кто это сделал можно только догадываться. Да это и абсолютно не важно. Ваша конституционная обязанность освоить все темы школьной программы как минимум удовлетворительно.

Всё профессиональное обучение опирается на предположение, что школьную программу знают все.

Во вторых, мы можем порассуждать на тему, почему в школьный курс математики попала тригонометрия. Например можно сослаться на "Арифметику" Магницкого. Написана по "заказу" Петра Первого. Требовалось создать курс математики для подготовки из полных неучей штурманов дальнего плавания. Отсюда и содержание: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, навигация. Книга использовалась не только в навигаторских школах и послужила основой для выработки общеобразовательного курса математики. Традиции уже триста лет.

Не все пойдут в штурмана. Но со временем обнаружилось множество других приложений тригонометрии. В физике, машиностроении, химии, оптике, строительстве, астрономии, теории вероятностей и т.д. И этот список продолжает расти.

В школе нужно учить синусы и косинусы, чтобы в реальной жизни можно было через много лет стать инженером, а то и научным сотрудником в области физики, например. Конечно, для работы грузчиком или разнорабочим синусы и косинусы не нужны.

В реальной жизни это надо, чтобы в одиночку вытащить застрявший автомобиль.

Цепяем трос одним концом за машину, другим за неподвижную опору, натягиваем его, потом берем трос за середину и тянем в перпендикулярном направлении.

Можете сами расставить силы и посмотреть причем тут синус.

Польза того или иного знания подчас приходит в самый неожиданный момент. Вдруг вы захотите пойти поиграть в свою игру, а там выпадет вопрос-аукцион в теме "Функции":

Основано на реальных событиях.

Тригонометрия бывает полезна при решении задач по физике, инженерных расчетах. Циклические процессы, такие как колебания, описываются по законам синуса и косинуса.

Конечно, в обычной повседневной жизни это мало где пригодится, но при решении технических задач бывает полезным знать тригонометрию, даже для некоторых рабочих профессий.

Разве школа учит реальной жизни? Впрочем, именно этим и учит: тем, что в реальной жизни человека реальной жизни не научают. Хотя пафос такового обучения светит отовсюду. Ну, как и в школе. 

Когда у Вас не будет средств, чтобы вызвать электрика, будете с благодарностью вспоминать школу, научившую Вас тригонометрии, особенно если сеть у Вас трёхфазная.