Кто из последовавших за Петром правителей более других был продолжателем его политики, идейно или практически? В чем это выражалось?

Сталин.
Только и исключительно. Причём Сталин и ведёт в этом смысле, даже у Петра, поскольку при нём уклад государства изменился полностью, как и всё Общество целиком перестало быть чисто общинным крестьянским и став вполне современным прочему миру. 

Другие монархи и генсеки были, даже не слабыми в сравнении с ними, а просто никакими, уже не говоря, что в массе своей предпочитали делам государственным изучение расположенного под юбками фрейлин, либо были фантазёрами-энтузиастами.
Сталин же, как и Пётр чётко шёл к достижению главной ими самими же поставленной цели - превращение государства в индустриальное промышленное передовое.
Я напомню, что СССР, находясь под санкциями "цивилизованного человечества" умудрился выкупать, вывозить из США целые предприятия, с полноценными документами и по оборудованию и по продукции и к концу 30-х стал экспортёром часов и легковых автомобилей в Британию, а выпуск грузовых автомобилей доходил в СССР до 600-700 тысяч штук в год..Это примерно через 15-17 лет после окончания Гражданской войны.
Можно, вероятно, упомянуть и Путина, в правление которого также были достигнуты неплохие результаты, но в данном случае речь не идёт о таком изменении и политики и экономики страны, как при Петре Первом и особенно при Иосифе Сталине.