Почему Русь стали называть Русью?

Научного консенсуса на эту тему нет, вопрос всё ещё не решён окончательно. Основной версией в наше время всё-таки является скандинавская — идёт она ещё из "Повести временных лет", которая прямо утверждает:

Идоша за море к варягом, к руси. Сице бо звахуть ты варягы русь, яко се друзии зовутся свее, друзии же урмани, аньгляне, инѣи и готе, тако и си. И от тех варяг прозвася Руская земля.

Подкрепляется она массой лингвистических соображений, начиная с очевидной схожести слова "русь" с "чудь", "весь", "сумь" (от которого, кстати, Suomi — самоназвание Финляндии). В таком случае Русь у нас от rōtsi, что прямо связано со шведами (а это, в свою очередь, основная гипотеза насчёт происхождения Рюрика).

Но и критики тоже хватает. В основном она завязана как раз на чистую лингвистику — относительно частотности и вообще употребления чего-то похожего скандинавами.

Схожая ситуация со славянской гипотезой. Лингвистам и филологам опять же удаётся проследить связь и с корнями славянского языка, и с другими названиями. Почва для критики та же: хронологические противоречия. К тому же просто так отмахнуться от версии, изложенной в ПВЛ, тоже нельзя — а у славянской версии подобного подтверждения нет. Да и в целом объём аргументации меньше, чем у скандинавского варианта.

Среди чисто лингвистических есть ещё североиранская гипотеза, которая придаёт слову "Русь" вообще очень древнее происхождение, связанное с аланами. Что характерно, этой гипотезы придерживались и некоторые норманисты. Однако в целом она малопопулярна.

Ну и плюс, конечно — топонимы. Тут и гидроним Рось (приток Днепра), и связь со Старой Руссой (что предполагалось ещё в XVI веке, причём немцем Сигизмундом Герберштейном, и что Татищев продвигал). Это, как и чисто лингвистическая славянская гипотеза — очень нравится антинорманистам, конечно.

На практике этот вопрос трудно отделить от дискуссии норманистов с антинорманистами. Другое дело, что в реальном научном поле дискуссия эта по большей части прекратилась — за исчерпанием новых аргументов у антинорманистов и, напротив, валом новых у норманистов. Однако ясно, что в поле... эмоциональном тут потенциал для споров бесконечный.

В настоящий момент, если отбросить эмоции, наиболее аргументирована именно скандинавская теория. Но однозначно доказанной она не является. Как говорится, вопрос ждёт новых исследователей.

Русь – это изменëнное самоназвание русских. Предположительно, оно появилось где-то в пятом-восьмом веках. Те, на кого набегали русы, исковеркали их самоназвание в соответствии со своим языком. Потом во время основания государства название прижилось.
P. S. Это гипотеза