Насколько Византийская империя переняла римские военные порядки и науку?

Унаследовала-то она их целиком, но сохранить не удалось - в VII веке настали слишком тяжелые времена. Строго говоря, разрыв традиции тогда и произошел, и "Стратегикон" Маврикия, хоть и написан на греческом языке, отражает прямое развитие диоклетиановой системы военного дела с неуклонным, но постепенным возрастанием роли конницы. Другие времена настали, когда армию пришлось "посадить на землю" и возникла система фем, которая планировалась как временная и экстраординарная, но задержалась на столетия.

После этого на 200 с лишним лет византийская армия превратилась в ополчение, а ее командиры - в сущности, в нечто подобное казацким полковникам Украины XVII века. Ни по образованию, ни по роду деятельности для обобщения воинского опыта и теоретизирования они были непригодны. К тому же война стала в значительной степени партизанской: небольшие летучие формирования должны были создавать максимум проблем и вытеснять с территории империи ежегодно вторгавшихся мусульман. Не вступая в открытый бой.

Вот эта традиция - уже чисто византийская, ничего подобного в военной науке Рима не было. Она была систематизирована в самом, наверное, оригинальном византийском военном трактате "О боевом сопровождении" (X в.).

Однако! Возрождение военной теории в X веке началось не с оригинальных трактатов, а с "Тактики" Льва, которая в основе своей копирует Маврикия, хотя и отнюдь не бездумно, как это часто пытаются изобразить. Шон Тафер показал, что Лев стремился заимствовать у Маврикия именно сам принцип регулярного подхода к военному делу, стандартизации самых общих начал: необходимости единообразия, дисциплины, военного образования, разведки и т. п.

Общее резюме примерно такое: византийцы классического периода сознательно заимствовали у римлян подходи к военному делу, как к науке. Традиции, конечно, они очень почитали, но воинская практика в их время была уже совсем другой, что и отразилось в тех же трактатах "О боевом сопровождении" или "Об устройстве лагеря". Что же касается ранних византийцев - то они были прямым продолжением Рима, тут и обсуждать нечего. Разрыв произошел позднее.