Стоит ли идти в зал, если я могу отжаться всего 4 раза? Я смогу там хоть чем-то воспользоваться или лучше научиться побольше отжиматься?

Если вопрос поставлен именно так ,то стоит.

В зале можно подобрать нагрузку на любой уровень силы, а атмосфера поможет заниматься.   При этом всетаки стоит заняться комплексной тренировкой, а не качать отдельно руки.  Так как и при отжимании и при подтягивании задействуется  все тело, а не только руки.  В зале же на тренажёрах можно в комфортном режиме  перебрать все основные мышцы, а работа с тренером убережет от множества ошибок. Которые обязательно делаются при самостоятельной тренировке.   Так же работа в зале полезна для  формирования привычки к тренировке .

Там же с тренером  вы определите график занятий.  Это от 3х до 6ти раз в неделю  в хависимости от ваших возможностей. часть упражнений можно делать дома, часть в зале. 

Следующий момент это режим прогрессии(увеличения нагрузки) он может быть организован очень по разному.  И это тоже лучше делать с тренером. 

Акцент же может быть сделан на любой группе мышц  т.е.можно уделить больше времени рукам. Но в начале тренировок это не имеет особого смысла так как вам в любом случае нужно будет время на восстановление, когда руки должны отдыхать. А возможный объем нагрузок не слишком  большой.

Зал - это сто процентов. Если хочешь увеличить руки, то тренируй руки. Растёт то, что мы качаем. Не слушай бред про выделения гормонов на большие группы мышц, которые помогают растить маленькие. Это не работает. Начинай тренироваться в тренажёра, там легче всего нагрузить целевую группу мышц и меньше всего переутомишься.