Коннекторы RJ45 с витой пары не снимают. У него специальные ножи, которые заходят в жилы кабеля. Поэтому снять коннектор не получится - срезайте его и всё!
Это ADSL-модем и он работает на ADSL-линии. У Вас же витая пара и нужен роутер. Этот модем можно использовать как точку доступа Вай-Фай, но раздавать Интернет он не умеет.
Никаких не будет! Telnet для удалённой настройки маршрутизаторов сейчас используют только сетевики-профессионалы и то не всегда. Для вас есть веб-интерфейс, им и пользуйтесь!
Вам надо сравнить разрешение и соотношение сторон экрана при воспроизведении ТВ и при работе приложений. Скорее всего ТВ у Вас идёт как 4:3, а в приложениях изображение идёт 16:9.
Вы хотя бы напишите что за адаптер Вы хотите подключить к роутеру и с какой целью. Если Вай-Фай адаптер, то он самостоятельно без компьютера не работает.