"То что мы знаем ограничено, а то, чего мы не знаем бесконечно".
Пьер-Симон Лаплас.
Чем больше наши знания, тем больше граница нашего незнания.
В теории познания всегда говорится о некой границе, разделяющей область знаний от бесконечности незнания. Если есть граница, то как и чем она обозначается, какими пограничными столбами?
Наиболее наглядно представлена граница и пограничные столбы в науке математика - это базовая система аксиом математики, которая отделяет на текущий момент времени область знаний от бесконечности незнания в математике.
Познание является непрерывным процессом и приводит к постоянному расширению области знаний и переносу границы и пограничных столбов. Например геометрия началась с Евклидовой геометрии с ее пограничной системой аксиом. Прошло время и пришли Лобачевский и Риман со своими геометриями и расширили границы знания по этой теме, поставив на границе свои пограничные столбы (аксиомы). Старая граница Евклида оказалась внутри области знаний.
Если в математике имеются реальные пограничные столбы, то по другим направлениям познания мира можно предположить наличие таких "столбов", иначе это будет некое "размытое пространство" - "дикое поле"(знание-незнание).
Процесс познания похож на процесс расширения государства, которое увеличивая свои размеры ставит на новой границе свои пограничные столбы. Как осваивали новые пространства (земли), к примеру, государства в эпоху великих географических открытий? Каковы условия возникновения таких возможностей у отдельных государств?
- Пункт№1. Человеческий фактор, то есть в государстве должны существовать граждане (личности) способные к таким действиям.
- Пункт№2.Первичный план, то есть на основе неких непроверенных сведений о "диком поле" составляется план действий личностей в этом "диком поле".
- Пункт№3. Собственно действия личностей в этом "диком поле" с постоянной корректировкой по ходу первичного плана действий.
-Пункт№4. Установка первичных пограничных знаков, определяющих принадлежность этой части "дикого поля" данному государству (см. как делали это первооткрыватели, ставя свои "столбики" на новых землях).
-Пункт№4.Заполнение (освоение) новой области "дикого поля" с установкой уже постоянных границ и пограничных столбов.
Как эти пункты выглядят в общем познавательном процессе?
- Пункт№1. Общество должно обладать достаточным интеллектуальным потенциалом, то есть иметь в своем составе личностей способных к такой исследовательской деятельности.
- Пункт№2. Первичный план это философская план (философская теория), созданная в процессе философского осмысления личностями имеющихся на данный момент непроверенных сведений и предположений по данной теме познания.
- Пункт№3. Действия личностей в конкретной области "дикого поля" в начальный период заключается в ограждении новой части "дикого поля" временной границей с "философскими столбами" ( философскими мыслями из новой философской теории). В дальнейших действиях личностей первичный план (философская теория) корректируется , что в конечном итоге приводит к созданию прикладной теории, к примеру, физической теории в науке физика.
- Пункт№4 Прикладная теория уже устанавливает свои пограничные столбы, к примеру, ТО в физике (постулаты).
-Пункт№5. Идет практическое освоение новой области знаний, что,случается, может даже привести к обнаружению "неправильных знаний" с неправильными "пограничными столбами".
Процесс познания бесконечности незнания не является автобаном с разметками и светофорами. Неправильные знания хуже, чем незнания,так как вводят общество в заблуждение и заставляют тратить бесполезно общественные ресурсы.
Положительный пример процесса познания - "философские столбы" (философские мысли) Аристотеля о понятие "атом", позволившие в дальнейшем практическим физическим теориям осваивать эту область "дикого поля". Философские мысли Аристотеля в этом плане можно назвать "философскими аксиомами" для данной области "дикого поля".
Можно вспомнить систему Птолемея с ее аксиомой (постулатом) - "Земля это центр Вселенной". Этой системой пользовались тысячи лет и "что-то" при помощи ее познавали пока не пришел Коперник.
Наличие большого количества аксиом еще не значит улучшение качества познания темы, а может даже совсем наоборот.Это можно пояснить некой историей из Советского Союза. Гражданам в Союзе давали дачные участки в основном на бросовых, непригодных для сельского хозяйства землях- просто "дикое поле". Первое что делали граждане это ставили столбы по границе участков, а уже потом начинали осваивать " дикое поле" (копать грядки, садить деревья и т.д.). Надо заметить что количество столбов у всех граждан на их участках было оптимальное, то есть количество столбов должно выдержать солидный вес забора при минимальном бюджете затраченном на установку столбов.
Но представим, что один дачник постоянно ставит только одни столбы по границе участка и занимается этим уже не один сезон. Что подумают об этом дачнике соседи? Первое - у этого дачника что-то с "головой". Если нет, примеру, один из дачников (врач-психиатр) поставил диагноз, что удивительный сосед без отклонений, тогда второй ответ объясняющий действия удивительного дачника - это некачественный материал, из которого он делает свои столбы. Столбы ненадежны, поэтому он постоянно ставит и ставит новые столбы и ставит их много.
"Все современные физические теории постулированы, то есть базируются на неких исходных положениях, аксиоматически принимаемых за истину".
"Вся современная фундаментальная наука (физика) опирается на постулаты,принципы и аксиомы, число которых составляет многие десятки и которые как-то увязаны между собой, но весьма слабо увязаны с природой". В.А. Ацюковский.
Обычных граждан начинают "терзать смутные сомнения", как сказал бы известный герой из фильма.
Что бы это все значило?
Аксиоматический метод получения новых знаний применяется только в математике?
"Аксиоматический метод" это если и метод, то точно не получения новых знаний.
Это метод формулирования логически непротиворечивой теории.
В этом смысле, все научные теории построены по этому аксиоматическому методу. Отличия лишь в полноте знания.
Очень четкий ответ. Суть матлогики изложена предельно ясно.
Аксиоматический метод не направлен на получение новых знаний. Через этот способ происходит (создается) формализация некоторой теории (системы). Сам по себе этот метод применяется не только в математике, он также задействуется в исследованиях юриспруденции, когда на основании законов (они выступают как аксиомы) путём логических рассуждений приходят к тем ситуациям (они... Читать далее
Будьте любезны, приведите, пожалуйста, конкретные примеры из (истории) науки, подкрепляющие Вашу аргументацию.
Зара... Читать дальше
Аксиоматический подход в принципе не создаёт новые знания. Он ищет частные случаи тех знаний, которые уже заложены в систему аксиом.
Но изложение какой-то области в виде набора аксиом и следующих из них теорем - это универсальный идеал, хотя и редко достижимый. В основном такое удаётся в физике - например в термодинамике по Каратеодори или квантовой механике по Дираку.
1 эксперт согласен
Надежда Шихова
6 мая 2021подтверждает
Аксиоматический подход действительно не создает новые знания. В математике сначала создают новую область знания, и... Читать дальше
Популяризатор науки, знаток химии и биологии, ценитель искусства. Меланхолик. Изучаю... · 2 мая 2021
Аксиоматический метод используется для доказательств определённых фактов путём признания неких утверждений истиной. Математика — самый яркий пример аксиоматического метода исследований. Он также используется в других точных науках. Например, в квантовой физике, астрономии, молекулярной химии и некоторых других есть гипотеза, от которой отталкиваются исследования... Читать далее
Если и логику считать разделом математики - то да, только в ней. Математика построена на аксиомах, а все остальные науки - на наблюдениях и фактическом материале. Математический аппарат, применяемый в этих науках, какой бы сложный он ни был, не делает из любой предпосылки аксиому, всё необходимо доказывать каким либо образом.
Есть, правда, ещё религия, где аксиоматика... Читать далее