Аксиоматический метод получения новых знаний применяется только в математике?
"Аксиоматический метод" это если и метод, то точно не получения новых знаний.
Это метод формулирования логически непротиворечивой теории.
В этом смысле, все научные теории построены по этому аксиоматическому методу. Отличия лишь в полноте знания.
Очень четкий ответ. Суть матлогики изложена предельно ясно.
@Сергей Зайков, С.Ю., уважаемый!
Приношу (невольные) извинения - случайно задел пальцем на планшетнике по дизлайку. Изменяется только на лайк (не дилитится = не стирается никак). Решил так и оставить, памятуя прочесть Вашу книжку, кажется 2027 или 2018 года по теории Галуа (меня занимают такие "вещи").
Л.К.
С Вашей оценкой ответа госп. Мухаметшина согласен - пост толковый (правда есть исключения в геометрии - например, работы питерского математика Р.И. Пименова - ст. по "александровской" - Алексадра Даниловича - аксиоматике в ДАН и в Литовск. матсборнике 64 - 65 годов).
Есть ли Ваша книга в Сети в пдф'е?
Привет славному Томску с прекрасными математиками (покойный И.А. Александров, разобравшийся в Луи де Бранже, логик Зюзьков, другие).
К.
Приношу (невольные) извинения - случайно задел пальцем на планшетнике по дизлайку. Изменяется только на лайк (не дилитится = не стирается никак). Решил так и оставить, памятуя прочесть Вашу книжку, кажется 2027 или 2018 года по теории Галуа (меня занимают такие "вещи").
Л.К.
С Вашей оценкой ответа госп. Мухаметшина согласен - пост толковый (правда есть исключения в геометрии - например, работы питерского математика Р.И. Пименова - ст. по "александровской" - Алексадра Даниловича - аксиоматике в ДАН и в Литовск. матсборнике 64 - 65 годов).
Есть ли Ваша книга в Сети в пдф'е?
Привет славному Томску с прекрасными математиками (покойный И.А. Александров, разобравшийся в Луи де Бранже, логик Зюзьков, другие).
К.
Аксиоматический метод не направлен на получение новых знаний. Через этот способ происходит (создается) формализация некоторой теории (системы). Сам по себе этот метод применяется не только в математике, он также задействуется в исследованиях юриспруденции, когда на основании законов (они выступают как аксиомы) путём логических рассуждений приходят к тем ситуациям (они... Читать далее
Будьте любезны, приведите, пожалуйста, конкретные примеры из (истории) науки, подкрепляющие Вашу аргументацию.
Зара... Читать дальше
Аксиоматический подход в принципе не создаёт новые знания. Он ищет частные случаи тех знаний, которые уже заложены в систему аксиом.
Но изложение какой-то области в виде набора аксиом и следующих из них теорем - это универсальный идеал, хотя и редко достижимый. В основном такое удаётся в физике - например в термодинамике по Каратеодори или квантовой механике по Дираку.
1 эксперт согласен
Надежда Шихова
6 мая 2021подтверждает
Аксиоматический подход действительно не создает новые знания. В математике сначала создают новую область знания, и... Читать дальше
Популяризатор науки, знаток химии и биологии, ценитель искусства. Меланхолик. Изучаю... · 2 мая 2021
Аксиоматический метод используется для доказательств определённых фактов путём признания неких утверждений истиной. Математика — самый яркий пример аксиоматического метода исследований. Он также используется в других точных науках. Например, в квантовой физике, астрономии, молекулярной химии и некоторых других есть гипотеза, от которой отталкиваются исследования... Читать далее
Если и логику считать разделом математики - то да, только в ней. Математика построена на аксиомах, а все остальные науки - на наблюдениях и фактическом материале. Математический аппарат, применяемый в этих науках, какой бы сложный он ни был, не делает из любой предпосылки аксиому, всё необходимо доказывать каким либо образом.
Есть, правда, ещё религия, где аксиоматика... Читать далее
"То что мы знаем ограничено, а то, чего мы не знаем бесконечно".
Пьер-Симон Лаплас.
Чем больше наши знания, тем больше граница нашего незнания.
В теории познания всегда говорится о некой границе, разделяющей область знаний от бесконечности незнания. Если есть граница, то как и чем она обозначается, какими пограничными столбами?
Наиболее наглядно представлена граница и... Читать далее