Аксиоматический метод не направлен на получение новых знаний. Через этот способ происходит (создается) формализация некоторой теории (системы). Сам по себе этот метод применяется не только в математике, он также задействуется в исследованиях юриспруденции, когда на основании законов (они выступают как аксиомы) путём логических рассуждений приходят к тем ситуациям (они уже выступают как «теоремы»), которые, с точки зрения данного законодательства, являются правомерными.
Также аксиоматический метод, в той или иной степени, используется и в других областях, например, в физике.
Аксиоматический метод получения новых знаний применяется только в математике?
Аксиоматический подход в принципе не создаёт новые знания. Он ищет частные случаи тех знаний, которые уже заложены в систему аксиом.
Но изложение какой-то области в виде набора аксиом и следующих из них теорем - это универсальный идеал, хотя и редко достижимый. В основном такое удаётся в физике - например в термодинамике по Каратеодори или квантовой механике по Дираку.