Подозреваю, что имен больше. Главным образом по той причине, что во многих культурах до более менее принудительной вестернизации фамилий не было (например, Индия) или они значили нечто сильно отличное от европейского понятия "фамилия" (например, Китай, где это больше похоже на римский номен, чем на современную европейскую фамилию). Сейчас в большинстве мест (но все равно не во всех, кстати) люди используют аналог европейской "фамилии", но в тех регионах, для которых исторически это нехарактерно, обычно используется очень ограниченный набор фамилий. А вот личные имена есть почти везде и обычно их много разных в каждой культуре.
Так как очень много людей живёт в Китае, то скорее больше имён. Китайская система состоит в том, что фамилий очень мало (так называемый "Список ста фамилий", где их на самом деле несколько сотен), а имена придумываются индивидуально подбором иероглифов по звучанию и смыслу и повторяются редко (при этом не надо забывать, что у китайцев фамилия пишется первой).
Сложность начинается с определения терминов. Того, что мы называет фамилией, у многих народов попросту нет. Да и само понятие появилось сравнительно недавно. Часто мы называем фамилией то, что ей не является в строгом смысле.
В одних языках нет фамилий, в других имя может использоваться как фамилия и наоборот.