Опять же, вопрос слишком размыт и неконкретен - 19 век долгий, и многое менялось за это столетие, в том числе, и в России. И стоило бы разделить интересы на внутренние и внешние.
С первым более-менее понятно - всё столетие власть строго соблюдала интересы дворянского сословия. Россия, кроме русских областей, стояла на страже интересов остзейской германской элиты в Прибалтике и шведской элиты в Финляндии, грузинского дворянства на Кавказе.
Со вторым дело обстояло следующим образом - защита интересов балканских славян, и славян вообще, что Россия проводила с переменными результатами (безусловно, не в последнюю очередь, это причина Крымской войны) к концу века приобрело некоторые странные очертания - Россия хотела видеть балканские страны своими сателлитами, но Болгария не пошла по этому пути, выбрав демократические принципы и Европу, Петербург сместил болгарского монарха, но и при следующем мало что изменилось, а Россия стала испытывать искушение сблизиться с консервативной Османской империей, панславизм стал утихать, и стало прослеживаться евразийство. Попутно, тесные связи России и Греции стали ослабевать. Россия выступала одним из основных гарантов существования малых государств Германии, но после поражения в Крыму сильно ослабла, и это отрыло путь к объединению Германии - некоторые князья, типа герцога Ольденбургского, потеряв престолы, переселились в Россию.