Солнце не погаснет, потому что оно -точка концентрации СВЕТА сознания и разума. Пока будет жив хоть один человек, будет светить и Солнце. Так что беспокоится не о чем.
На эту тему есть замечательный фантастический роман Бегство Земли Франсиса Корсака. Советую.
P.S. Удивительно то, что этот французский автор, бывший очень популярным в СССР на английский язык не переводился и соответственно англоязычным читателям почти не известен.