К кому лучше обратиться, чтобы можно было следить за качеством выполняемых ремонтно-строительных работ?

Согласны с предыдущим комментатором - есть специализированные организации, НО... Здесь следует учитывать следующее:

• официально подтвержденную квалификацию специалиста или организации, выполняющей функции строительного контроля;
• опыт работ, применительно к объекту (объектам), на котром планируется строительный контроль;
• не поленитесь, запросите примеры отчетов строительного контроля с предыдущих объектов, чтобы оценить полноту сведений, которые будут предоставляться и Вам, стиль изложения, а также соответствие нормативным документам, регламентирующим объем и перечень работ по строительному контролю;
• в качестве теста, можно пригласить специалиста выбранной организации (организаций) на объект, чтобы при устной консультации оценить/подтвердить уровень квалификации. Естественно, процедура будет не бесплатной, но искусство требует жертв...

Вообще, чтобы правильно подобрать специализированную организацию самостоятельно, Вы сами должны быть весьма подкованным в том вопросе, куда собираетесь приглашать стороннего исполнителя, чтобы: а) понимать методику отбора; б) иметь возможность адекватно оценить квалификацию приглашаемого; в) разработать оптиальную схему взамодействия. Это касается любой другой работы - не только строительного контроля.

Другими словами, универсального рецепта: "К кому ЛУЧШЕ обратиться...?", нет и быть не может - нужно выбирать, причем выбор должен быть не "наобум", а вполне обоснованно и профессионально, а для того, чтобы это обеспечить - Вы или сами должны быть профессионалом, просто у которого нет времени, или поручить эту работу профессиональному заказчику. С точки зрения Свода Правил "Организация строительства" - такой специалист или организация, дословно, называется "Технический заказчик", но это уже совсем другая история и о ней мы подробно рассказыали здесь.