Неопределенно долго. Если в место высадки не врежется какой-нибудь небесный камушек, то ничего больше не повлияет. На Луне нет атмосферы, которая смогла бы изменить следы.
Кстати, что насчет солнечного ветра? Непрерывный поток частиц на огромной скорости вполне может вызывать постепенную эрозию грунта. Сам след может и не исчезнет в ближайшие тысячу лет, но потеряет четкость. Плюс на него будет оседать микроскопическая пыль, поднятая электростатическими силами.
Вы еще верите, что американцы побывали на луне? И различные земные космические объекты, обернутые фольгой и картоном, способны , как говорится, бороздить просторы вселенной?