В первом ответе всё верно, кроме неучтённого ещё одного фактора - падение даже некрупного метеорита, летящего с скоростью километры и десятки километров в секунду, вызовет огромный выброс лунного грунта, так как метеорит не заторомозится атмосферой (которой нет), а прямому разлёту пыли поспособствует опять же отсутствующая атмосфера, и относительно слабая гравитация (примерно в 6 раз слабее земной).
Пыль от ближайших падений метеоритов ускорит исчезновение следов.
Кстати, что насчет солнечного ветра? Непрерывный поток частиц на огромной скорости вполне может вызывать постепенную эрозию грунта. Сам след может и не исчезнет в ближайшие тысячу лет, но потеряет четкость. Плюс на него будет оседать микроскопическая пыль, поднятая электростатическими силами.
Вы еще верите, что американцы побывали на луне? И различные земные космические объекты, обернутые фольгой и картоном, способны , как говорится, бороздить просторы вселенной?
Неопределенно долго. Если в место высадки не врежется какой-нибудь небесный камушек, то ничего больше не повлияет. На Луне нет атмосферы, которая смогла бы изменить следы.