Как называется тот вид памяти, при котором мы воспроизводим что-то, что слышали в прошлом, но при этом не ведаем, что просто повторяем чье-либо произведение?

Скорее всего речь идёт о типе парамнезии (нарушения и расстройства памяти, выражающиеся в ложных воспоминаниях) под названием криптомнезия.

Криптомнезия (от др.-греч. κρυπτός — скрытый, тайный + μνήμη — память, воспоминание) — такой род парамнезии, когда человек не может вспомнить, когда было то или иное событие, во сне или наяву, написал ли он стихотворение или просто запомнил когда-то прочитанное, был ли он на концерте известного музыканта или только слышал разговор об этом. Иными словами, забывается источник той или иной информации. Чужие идеи и чужое творчество, когда-то воспринятые человеком, через некоторое время осознаются как свои.