Простейшее объяснение которое я слышал:
Есть три двери, вы выбираете одну из них. Вероятность правильного выбора равняется 1/3. Теперь одну из "неправильных" дверей открывают. Вероятность на вашей выбранной двери остаётся такой же как и была (1/3), ведь мы не меняли расположение объектов за дверьми. Но дверей теперь две, а не три, а значит за оставшейся дверью вероятность нахождения искомого объекта уже не 1/3, а 2/3 (перенеслась с открытой двери). Соответственно поменяв выбор мы изменим вероятность с 1/3 на 2/3.