Математика, по моему, наука точная, но гуманитарная, в том смысле, что существует только в наших головах. Ну и на бумаге/пергаменте/цифровых носителях...
То, что мы называем математикой, синтез из наших чувств (как мы воспринимаем внешний мир и чем) и объективной реальности. Нужно было посчитать зерно, что ссыпается в амбар, нужно было этот сам амбар построить, нужно было разделить земельные участки, предвидеть разлив Нила и проч. А вот потом - скачок. В абстрактное. отвлечься от конкретики. И тут - успех! Система счёта и операций над числами позволяет и канал выкопать, и туннель пробить с двух сторон, чтобы совпало, и солнечное затмение рассчитать.
А дальше - игра ума. Которая, о чудо!, приводит к созданию (не во всех случаях) моделей, очень точно описывающие окружающие явления.
Но модели - только описание явлений. А не суть. Поэтому чем больше знаний, тем более сложные модели.
В природе нет математики, как существуют независимо от нашего мышления небесные тела, химические и ядерные реакции, формируются материки, дует ветер...
Математика есть только в нашей голове. Нет в природе ни пи, ни е, нет ни синусов, ни логарифмов. Но это всё помогает нам жить, поэтому и востребовано. Не только книги Мартина Гарднера, но и учебник Смирнова, Фихтенгольца или того же Фоменко по топологии.
Аксиомы недоказуемы по определению.
Нет, пока формулу или константу не открыли (изобрели, точнее сказать) её не было. И будущего ещё тоже нет, пока оно не наступило, даже, если считать, что всё детерминировано и будущее предопределено.
Странно, что на такой вопрос вообще пытаются всерьёз отвечать..
Весь информационный массив вселенной существует всегда и в каждое мгновение. Математика или какие-то ещё инструменты, позволяющие исследовать его ограниченные аспекты — это явление конкретной эпохи с соответствующими качествами человеческого сознания.