Такие вещества должны иметь два основных качества:
1) Быть сладкими, причем по вкусу желательно максимально похожими на привычный нам сахар. (И сохранять этот вкус при разных условиях - при растворении в горячей воде, кислой среде и т.д. и т.п.)
2) Не обладать "вредными" свойствами сахарозы, то есть быть малокалорийными и не участвовать в углеводном обмене. Пишу в кавычках, потому, что вредность в данном случае понятие относительное.
Ну, и есть третье требование, но оно должно выполняться для всех пищевых продуктов, не только для сахарозаменителей - это безопасность. Вещество не должно быть токсичным, канцерогенным и т.п.
Собственно, все сахарозаменители обладают в той или иной степени этими свойствами.
Все очень просто: сахарозаменители, как например, аспартам, просто во много раз (сотен или тысяч раз) слаще сахара, что позволяет добавлять их в гораздо меньшем количестве в ту же колу. Поэтому она и называется диетической