Каково современное понимание мыслителей того, каким должно быть идеальное правительство?

Такого понимания вроде и нету.  Ведутся споры. В  большинстве стран сложилась традиция, что народ выбирает президента, а он назначает министров.  Обычно с согласия парламента.

Но народ выбирает не идеально, а часто глупо  популистов, артистов, демагогов,  прохиндеев.

не знаю,как думают другие,а я убеждён,что у идеального правительства должна быть идеальная идеология,основанная на свободе и справедливости.

но эта фраза вам не даст ничего,так как надо объяснить,что означает свобода и справедливость.

Идеального ничего не бывает, тем более правительства.
Правителю требуются развитые и противоречащие друг другу качества. Например, он физически должен выдерживать ответственность за всю группу и одновременно быть как можно более дальновидным, то есть быть абсолютно безразличным к судьбе группы.