Петиции в России, как в любой авторитарной стране имеют примерно ту же силу, что и челобитные царю. Т.е. царь, конечно, может обратить на нее свое драгоценное внимание и даже сделать какой-нибудь жест в сторону просящего, но это крайне маловероятно и очень сильно зависит от того, насколько конкретная петиция отвечает в данный момент настроению и соображениям государя и сколько и каких подписей под ней стоят.
Конкретно же петиции с требованием отмены каких-либо законов, даже очень вредных, эффекта на моей памяти еще не имели. Орел наш вообще не очень любит публично давать задний ход, в особенности в следствие возмущения общественности.
А угас разве монархия? Что-то я царя в России не вижу. Да и петиции направляются в правительство, а не президенту.
Ну т.е. по факту все равно никакой силы - все целиком на усмотрение власти без каких-либо обязательств.