За заслуги на поле боя воин-ополченец из крестьян мог быть посвящен в рыцари, как правило достаточно влиятельным лордом.
Чем дальше по времени, тем более замкнутой становилась рыцаркая каста, но случаи бывали и в 13 и в 14 веке, возможно и позже. Шанс, ну наверно как выиграть в лотерею - много кто слышал, но мало кто встречал.
Отдельный случай - это производство в рыцари после массовой гибели рыцарского сословия, в результате неудачной войны, например. Т.е. когда рыцари были нужны, а за счет сохранившегося резерва их было брать неоткуда. Тогда рыцарей "назначяли", но это крайне редкие случаи
Пока воинский класс окончательно не оформился именно как класс - мог. Надо от деревни воина собрать - скидывались на оружие, выделяли здоровенного олуха, который к мирному труду тяги не испытывал - и вперёд. А когда дворянское сословие окончательно оформилось - всё, никаких социальных лифтов, даже при большом желании и стремлении. Только в виде совсем уже исключения.
изначально мог, более того аристократов среди рыцарей почти не было (не царское дело). Но примерно с эпохи Ричарда 1 рыцарство стало привилегией исключительно дворян.
смотря где и когда. В Северной Европе довольно долго мог. Вильгельм завоеватель "поднял" до рыцарей многих своих кнехтов (потому-то в английском рыцарь - knight, а не chevalier или Rider=Ritter). А в Германии крепостной мог стать рыцарем - и при этом оставаться крепостным! Это называлось рыцарь-министериал.