Ускорение да играет роль но только постольку поскольку траектория с ускорением отличается от геодезической. На геодезической же собственное время максимально. Поэтому если один близнец спокойно движется на своей. Планете по геодезической, а второй куда-то летает и возвращается, то его траектория не геодезическая и собственного времени прошло меньше.
Интересный ответ, занимательный. Такого объяснения парадокса близнецов я еще не слышал.
Видео наглядное, но абсолютно ненаучное. Гравитация формируется вовсе не движением атомов.