Нужно, а не можно!
При правильном беге, когда с пятки на носок, когда идёт толчок носком, а не просто волочите ноги под собой, то интенсивно работают мышцы голени толкая кровь в верх, а та самая причина из-за которой варикоз и образуется - кровь не движется в полной мере вверх.
При наличии варикозных вен любые интенсивные нагрузки на нижние конечности (ноги) противопоказаны. В том числе и бег. Необходимо устранить варикозные вены, а затем можно, и даже нужно, заниматься спортом.
Зависит от степени. При небольшом - в хорошем компрессионном белье вполне. При уже проблемном лучше посоветоваться со спортивным врачом (именно спортивным - его задача, найти решение, в отличие от обычного, чьей задачей является изолировать человека от всего).