Можно представить себе обычное трехмерное пространство, но при этом держать в памяти то, что из любой его точки, не выходя за ее пределы, можно еще дополнительно отправиться в путешествие по бесконечной прямой в одну или другую сторону.
Можно это сделать по аналогии с тем, как двумерному "плоскатику" будет представляться трехмерное пространство. Таков сюжет отличной детской книги Эббота "Флатляндия", которая расширяет сознание не хуже всякой кастанеды.
Я всегда думал, что "четырёхмерное пространство" и "пространство Минковского" — разные вещи.