Практически нет, теоретически - "да, но".
Почему практически нет уже сказали в предыдущем ответе - в настоящий момент нет материалов, пригодных для создания троса, который не порвется под собственным весом. Но это "в настоящий момент", теоретической преграды для существования таких материалов нет. Большие надежды возлагались на графен и углеродные нанотрубки, однако пока нет технологий, позволяющей делать из них не только трос, но даже длинные нити для начала. Кроме того, хотя у них большая прочность на растяжение, они ненадежны. Пока что ошибка буквально в один атом при создании нанотрубки может снизить ее прочность в десятки раз.
Теоретически же это возможно, физика позволяет, проекты космических лифтов на этом принципе и разрабатываются. Но, как это обычно бывает, есть некоторые "но". Согласно закону сохранения импульса, пока человек будет подниматься на станцию, сама станция будет помаленьку опускаться, причем независимо то того, находится ли подъемный механизм на станции или у человека. Опускается она намного медленнее, чем будет подниматься человек, поскольку ее масса намного больше, но для того чтобы сойти с орбиты много не надо. Поэтому станции придется постоянно тратить топливо, корректируя орбиту.
Надо еще добавить, что проблема с прочностью веревки оказывается намного проще, если речь идет не о подъеме с Земли на околоземную орбиту, а о подъеме на орбиту, например, с Луны или с Марса в силу того, что на там намного меньше сила тяжести и соответственно вес (не масса) троса. А заодно проще с атмосферными явлениями и мусором на нижних орбитах. Таким образом, хотя космический лифт на Земле пока невозможен, он в принципе может принести пользу при колонизации спутников и малых планет.
Вы бы прикинули диаметр этого конуса на высоте 400 км (орбита МКС).
Вполне возможно, если изобретут самолёт на атомном топливе летящий со скоростью более 20000 км\ч и чтобы высота полёта было более 100 км да и верёвка должна быть супер прочная...
Нет. Т.к. вес 100 км веревки просто утащит орбитальную станцию с орбиты и она упадет, к тому же орбитальная станция летит 20000 км в час, каким образом человека зацепить за веревку летящую вместе со станцией