Летом все набережные и парки. Очень красиво, планировать нужно на весь день, чтобы пройтись - поваляться на шезлонге, глазея на кораблики - пройтись еще - перекусить чем-нибудь интересным - пойти дальше. Рекомендую маршрут от Крымской набережной через парк Горького до Воробьевых гор. В начале Воробьевой набережной можно подняться вверх до Александровских прудов, удивительно тихий кусочек нетронутой природы.
Еще рекомендую ВДНХ, но не ближайшую к центральному входу часть, кишащую людьми, а ту, что за павильонами Москвариума и Политеха. Там уже меньше людей и больше интересного: многоуровневый веревочный парк, рыбацкая деревня, ферма, пруды с арендой лодок и катамаранов.
Из необычных урбанистических штук рекомендую круглый дом и самый длинный дом (оба находятся недалеко от Воробьевых гор, легко гуглятся) и дом на ножках на юго-западе, адреса не помню, но его тоже несложно найти.
Ну и любые парки/ заповедники, а также центральные улочки внутри Садового, просто выходите на них и идите куда глаз я глядят.
Буду банален. На мой взгляд это Китай-город, Болотная площадь, Бульварное кольцо, парк Музеон. На удалении от центра - парк Царицыно.
В принципе, могу назвать улицы: Маросейка, Солянка, Никольская, Варварка, Большая и Малая Ордынка, Камергерский переулок, Климентьевский переулок, Моховая улица.
Смотря какого типа красоту вы любите - архитектура, ландшафт и т.п.
Отдых - Коломенское, Царицыно.
Прогулки - Булгаковская Москва, маленькие переулки старой Москвы.