Объект — то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, внешний мир, материальная действительность. Могут ли «объектом» быть «мысли» человека?

То, что объект вне нас - это уже иллюзия, т.к. мы отделили всё от себя посредством мысли, что мы - внутри тела, а остальное - вне его... это концепция. При самоисследовании, каждый может обнаружить, что всё находится не во вне, а внутри нас, если не ограничивать себя идеями "я есть тело", "я есть мясная фигурка, ограниченная кожей", "я есть вещь среди других вещей"... Это и есть эго, ведущее людей к страданиям. Чувство отдельности от Всего, что Есть....

Объект, это то, на что направлено какое-то воздействие субъекта.

Конечно могут, есть наука - психология, она изучает, как мысли влияют на поведение человека.

В этом смысле мысли являются объектом - предметом науки.

Наши мысли материальны. То что думаете, то и получаете. Более того мысли формируют вашу реальность, и вы живете в вашей реальности, а не в чужой. Развитие вашей жизни зависит исключительно от вас . Вы, и только вы творец своей судьбы.

Мысль — это информация. Информация — это состояние, а не объект. Так что нет, не могут.
Независимость существования наблюдаемых объектов вряд ли можно доказать. Консенсус наблюдателей не аргумент. Для каждого наблюдателя остальные наблюдатели — тоже объекты внешнего мира.