Чем меньше частота, тем меньше индуктивные и емкостные потери в проводах. Но тем больших размеров требуются обмотки трансформаторов. 50-60Гц - это определенный компромисс между потерями и сложностью электрических компонентов. Это относится, в первую очередь, к оборудованию силовых подстанций. Как уже было замечено, прямоугольный импульс - это комбинация частот нечетных гармоник. Т.е в прямоугольнике 50Гц есть частоты 150, 250, 350, 450 Гц и так далее. А чем выше частота, тем больше потерь на линиях передачи. Таким образом, большая часть мощности просто по определению будет рассеиваться в проводах, за счет индуктивных и емкостных потерь. Эти потери уходят не только в тепло, но и в эфир в виде помех. Поэтому чем ближе передаваемая мощность к синусоиде, тем с меньшими потерями ее можно передать.
Интересный парадокс. Существует такой класс оборудования, как частотные преобразователи. ЧП применяются для питания электродвигателей, которые изначально работают на синусоидальном токе 50 Гц. ЧП позволяет изменять частоту питания, с тем, чтобы изменять частоту вращения вала. И генерируемая ЧП частота как раз и состоит из прямоугольников разной длительности (если упростить. Называется эта технология ШИМ - широтно импульсная модуляция). Так вот чем больше частота ШИМ, тем на меньшем расстоянии должен находиться двигатель и тем меньшей мощности он должен быть. В противном случае потери на высоких гармониках перегружают силовую электронику и она перегревается. Например, при частоте 15кГц (в 30 раз больше 50 Гц) длина кабеля не должна превышать нескольких метров. А при частоте 4кГц - несколько сотен метров.
Переменный ток в ЛЭП применяется в том числе и для снижения потерь. Прямоугольные импульсы (меандр) все равно превратится в синусоиду из-за индуктивности проводов. Разница между синусом и меандром уйдет в потери.
И про трансформаторы в случае прямоугольного сигнала можно забыть
Потому что у генератора вал вращается, а это гармоническое колебание, проекция которого во времени и есть синусоида. А ещё, индуктивные нагрузки : трансформаторы, двигатели, компрессоры, очень погано, с посторонним шумом работают на "грязном" напряжении вообще, не говоря уже о квадратной форме.
Ещё проще сделать ток постоянным - тот же прямоугольник с большим периодом.
Когда-то так и было, но экономически целесообразно и сравнительно безопасно оказалось передавать ток переменный с частотой гармонических колебаний 50-60 герц и напряжением 220 (110)в для бытового использования.