Потому что у князей Московских не было сил противостоять ханам Золотой Орды. В Куликовской битве повержена была только армия темника Мамая.
Хан Тохтамыш не считал, что Русь освободилась от Орды. Он направил своих послов в разные русские княжества и напомнил князьям о прежней дани Орде. Хан требовал, чтобы русские князья явились к нему в Сарай и признали себя вассалами хана. Рязанский и нижегородский князья (они были ближе всего к Орде) приняли условие ордынского хана. Князь Дмитрий с этим согласиться не мог. Слишком уж кабальные были условия – выплачивать дань в размере, которая была до смуты в Орде. Кроме дани, от русских требовалось несение целого ряда повинностей. Тохтамыш решил применить силу и в 1382 году взял Москву. На его стороне выступили тесть Дмитрия Донского нижегородский князь с сыновьями и рязанский князь. Единство русских княжеств было нарушено. От Москвы отпали не только Рязань и Нижний Новгород, но и Тверь. Тем не менее Дмитрий Донской не отказался от идеи централизации власти на всей Русской земле. В военном аспекте это отразилось во введении территориального принципа в организации военных сил. Проводилась чеканка общих для всех княжеств монет. Дмитрий Донской ограничил право бояр на отъезд из страны. Была проведена централизация суда в самой Москве. Таким образом, можно говорить, что при Дмитрии Донском значительно активизировалась внешняя и внутренняя политика Северо-Восточной Руси. Москва вначале получила ярлык на сбор дани с русских княжеств и передача их в Орду. Тем самым московский князю получил привелегию среди прочих русских князей, а Москва стала центром русского едининия. По мере ослабления Орды русские князья прекращали платить ей дань. В 1408 году на Русь совершил поход Едигей. Он разорил несколько городов, но Москву взять не смог. Он быстро возвратился в Орду, где не утихала борьба за власть. Едигей был фактическим правителей Орды до 1419 года. После его смерти появились разные ханства, которые больше никогда не соединились.
В первой половине XV века Золотая Орда распалась на отдельные ханства. На востоке образовались ханства: Казахское, Узбекское, Сибирское, Ногайская Орда. В Среднем Поволжье образовалось Казанское ханство. В низовьях Волги по правому берегу, а также по Манычу, Куме и Тереку образовалось Астраханское ханство. Большая (Великая) Орда располагалась между Волгой и Днестром и частично на Северном Кавказе. Крымское ханство образовалось в Крыму, в Причерноморье и Приазовье.
Главными противниками русских княжеств были Казанское ханство и Большая Орда. Большая Орда считала себя преемницей Золотой Орды.
После стояния на Угре 11 ноября 1480 года войск московского великого князя Ивана III Васильевича и войск хана Большой Орды Ахмата, войска последнего отступили. Впоследствии согласно Казанской летописи, на ордынские отряды напали русские войска во главе с царевичем Нур-Даулетом Городецким и князем Василием Ноздреватым Звенигородским. Русские разорили Сарай – столицу Большой Орды. Сам Ахмат впоследствии погиб от ногайских ордынцев. За власть в большой Орде боролись сыновья Ахмата. В начале XVI века Большая Орда перестала существовать.
Вопрос и ответ давно изучены и прокомментированы известными историками многократно. Отсылаю к их трудам. В первом ответе собственно теме посвящены первые два абзаца. Остальное добавлено для веса..