Прежде всего, в октябре власть перешла к Советам солдатских и рабочих депутатов, к которым позже уже присоединились крестьянские советы. И власть получила не одна партия большевиков, а большевики и левые эсеры, о которых ни в коем случае нельзя забывать. Именно они в первые месяцы существования Советской власти обеспечили связь большевиков с крестьянством.
Причин же победы большевиков несколько.
1) Первая мировая война. К лету 1917 г. народ воевать не хочет совсем, все попытки Временного правительства и лично Керенского продолжать войну "до победного конца" приводят только к тому, что к большевикам откатывается все большая часть рабочих и солдат. Война воспринимается как совершенно чуждая интересам народа, солдаты ненавидят офицеров и не доверяют им. Усиливающиеся продовольственные проблемы в тылу и радикализация масс приводят к тому, что солдаты на фронте и крестьяне в тылу хотят решать вопрос с землей, а не воевать. А большевики были той партией, которая выступала против войны с самого ее начала -- с 1914 года. И если поначалу они оказались в почти полной изоляции, то теперь массы пошли к ним.
2) Аграрный вопрос. Деревня перенаселена. Производительность труда крайне низкая, в деревне полно лишних рабочих рук, которых город переварить не может. Столыпинская реформа эту проблему не решила, а война привела к тому, что крестьянам жить еще хуже. Зато крестьянская молодежь -- миллионы парней -- получили в руки оружие во время войны. Ясно, против кого они это оружие в итоге обратили, когда (см. п.1.) окончательно перестали верить в необходимость этой войны. Большевики же взяли на вооружение аграрную программу эсеров, которую и превратили в "Декрет о земле" -- передача частой земли (помещичьей, церковной, государственной) в распоряжение крестьянских общин.
3) Большевики благодаря идеям Ленина о построении "партии нового типа", партии профессиональных революционеров имели весной 1917 г. путь небольшую -- у эсеров было на порядок больше членов -- но сравнительно спаянную и дисциплинированную партию. Этот был тот костяк, который сумел "обрасти мясом" после Февральской революции. Эсеры, главные конкуренты большевиков, как и меньшевики, представляли собой очень аморфные организации, которые действовали куда менее решительно. Именно поэтому эсеры в итоге раскололись, и партия левых эсеров примкнула к большевикам в октябре.
4) Временное правительство растеряло весь свой авторитет из-за вопроса о войне, из-за затягивания всех реформ до ее конца, в том числе -- созыва Учредительного собрания. Особенно ударил по его авторитету и авторитету лично Керенского провал наступления на фронте в конце июня 1917 года. После подавления большевистского выступления в начале июля (Ленин в июле не собирался брать власть, он был против радикальных действий, считая, что пока большевики не смогут удержать власть), Керенский доверил армию генералу Корнилову, который, в свою очередь, попытался провести правый контрреволюционный переворот, быстро провалившийся благодаря тому, что все революционные партии объединились против Корнилова. Лидирующую роль среди них сыграли именно большевики, готовые к такому развитию событий. После подавления корниловского мятежа авторитет большевиков резко вырос -- они же давно говорили о вероятности попытки правого переворота.
5) Большевики оказались той партией в 1917 г., которая, как ни банально, лучше всего поняла, что хочет большинство населения бывшей Российской империи. Ленин в апреле 1917 г. сразу заявил, что русская буржуазия, пришедшая к власти в марте в виде Временного правительства, не будет проводить серьезных реформ, что она по своей сути теснейшим образом связана с прежним самодержавным государством и в гробу видала интересы большинства населения. И он был совершенно прав. Правильно выбранная стратегия привела к победе в октябре.
На эту тему очень рекомендую книгу Алекса Рабиновича "Большевики приходят к власти" и недавнюю популярную книжечку Бориса Колоницкого "#1917. Семнадцать очерков по истории российской революции"