Потому неграмотно говорить «то, что»?

Глядим по контексту:

1. «Он сказал, что сделал дз» — тут не надо.

2. «То, что ты аккуратный , я согласен» — тут надо, потому что "то" здесь как существительное. Буквально значит: «та вещь, что ты аккуратный, я согласен».

Я бы не советовал точно следовать правилам. Бывает такое, что говорят «Что ты аккуратный, я согласен» — это тоже верно. Почему "бывает"? Потому что почему-то так сильно не говорят. Хотя в старых книгах вроде Гоголя или какого-нибудь Пушкина так и говорят. То, что конструкция устарела — сомнительно... Но все равно используй и этот вариант дома. 

А то, что некоторые ошибочно говорят «я сказал, то что» — возможно, люди боятся ошибиться сказать неверно и добавляют лишнее, якобы если больше, значит грамотнее. 

Заметил, этим страдают дети. Да и не только дети, кстати уж говоря. И какие-то подростки, но они так привыкли. Да все так говорят. В разговорой речи само вылетает.

Да почему же неграмотно? Вполне допустимо, если оправдано. Например:

• То, что лежит в этом мешке...
• Учитывая то, что вы сказали, я делаю вывод...
• Несмотря на то, что для вас это новость...

Ничего неграмотного в самом по себе сочетании "то, что" нет - если не громоздить конструкции вроде "он сказал, что то, что произошло..." и т.п. Вот это действительно безграмотно и неудобочитаемо, а встречается довольно часто.