Опасен, знаю два случая со слов пострадавших, вы горела вся квартира, замыкание видимо, горело быстро. Нужно искать супер профи монтажников и надеяться, что все сделано правильно. И что материал использовали лучший.
Если речь идет о качественных натяжных потолках из хороших материалов, то нет, они не являются пожароопасными и с ними можно счастливо жить долгие годы) Если вы живете в Санкт-Петербурге, то могу посоветовать обращаться в компанию Невадо. У них предлагаются натяжные потолки высокого качества, по разумным ценам.
Очень сильно зависит от качества материала, из которого изготавлявается потолок. Если идет натяжение высококачественного потолка как у https://www.potolki-mercury.ru , то здесь если и есть какая-то вероятность возгорания, то она минимальна, так как используются материалы с наименьшим уровнем пожароопасности.