Как-то вы в ответах замудрили с кодом сильно :) Эта задача была на олимпиаде по информатике, тогда я учился в 10 классе, а это был 1990 год. Решил я её тогда на бейсике. Сейчас переписал на javascript, вот код, без html:
<script>
var s=0;
for (a = 0; a < 10; a++)
for (b = 0; b < 10; b++)
for (c = 0; c < 10; c++)
for (d = 0; d < 10; d++)
for (e = 0; e < 10; e++)
for (f = 0; f < 10; f++)
if (a+b+c == d+e+f) s++;
alert('Счастливых билетов='+s);
</script>
--------------
То есть, просто 6 вложенных циклов и одно условие. Да, и ответ 55252, включая билет 000000 - он есть. Условие было, что рулон состоит из всех билетов.