Да, некоторые животные определенно видят сны. Это было доказано, когда ученые научились блокировать нейроны, которые во время сна отключают движения тела. Фактически, животных научили ходить во сне. Оказалось, что кошки во сне ведут себя так, как будто охотятся за мышами и дерутся с соперниками. А крысы, наученные бегать по лабиринту, видят этот лабиринт во сне. Можно было даже по движениям спящей крысы определить, какой именно кусок лабиринта ей снится. Если же крыса засыпает голодной, то ей снится, как она подбирается к еде (если еда находится в знакомом ей месте).
Конечно, да, видят. Подсмотреть мы не можем, но в их мозге по объективным исследованиям происходит тоже самое (вид активности) как и у нас, когда мы видим сны. И другие проявления такие же (движения глаз, подергивания конечностей).
А вот насекомые -- нет: https://thequestion.ru/questions/79179/vidyat-li-sny-nasekomye
Да. Распознаётся по движению глаз под веками, в науке называют "быстрое движение глаз". Моему котику часто что то снится, то он бежит куда то, перебирая лапками, то мычит, пытаясь что то промяукать, а может резко ни с того ни с сего проснуться. Ещё интересно, когда засыпает- дергает лапкой, как будто оступился или провалился.
Снятся. Когда нам снится, что мы двигаемся, то мы почему-то не двигаемся, а лежим. Этому препятствует определённый механизм в нашем мозге. Его можно отключить. Так вот, в ходе эксперимента этот механизм отключали у кошки (аккуратным хирургическим вмешательством в мозг): кошка во сне бегала, охотилась, ела, занималась сексом. Так что, да, животным снятся сны.