Нет, лучше этого не делать. Вообще любая кардионагрузка направлена на укрепление сердечно-сосудистой и дыхательной систем, но также и на жиросжигание, т. е. ее используют в основном те, кто хочет похудеть. Бег же сжигает больше всего калорий, что будет мешать вам поправляться. Чтобы набрать массу, нужен профицит калорий, т. е. вам нужно употреблять больше, чем сжигаете.
Если же есть сильное желание заниматься бегом по утрам, то советую:
Да, бег как кардио тренировка будет требовать дополнительное количество калорий, ускорять Ваш метаболизм и собственно увеличивать Вашу калорийность, что приведёт к увеличению веса. Но это очень медленный процесс, можно достичь цели быстрее( силовые тренировки с увеличенной калорийностью питания) , а после достижения добавить кардио( бег, велосипед и т.д.).