Смотря с какой целью и на сколько холодный.
Если это прохладный душ (как летом,24-26С), все прекрасно, хороший способ освежиться.
Если однократно принять душ с холодноватой водой (чуть ниже 20С), ничего страшного не произойдет, просто будет прохладно.
Далее о воде разной температуры.
В целом контрастный душ полезен для организма: он помогает нервной системе, сосудам/ сердечно-содистой системе и организму адаптировать к меняющимся условиях вокруг нас (то жарче, то холоднее), человек меньше болеет (потому что более устойчив к перепадам температур, он научился, он привык к подобным тренировкам). Нужны небольшие тренировки (начинаем с небольшой продолжительности таких перепадов и нескольких циклов горячая вода/холоднаявода.
Если это целенаправленное закаливание, ситуация немного иная: тоже нужны тренировки, но организм должен привыкнуть уже к постепенному снижению температуры, в омут с головой прыгать не стоит.
Включать воду Более низкой температуры с непривычки не рекомендуют, пользы в этом нет (будет просто холодно, можете и заболеть в силу переохлаждения).
Во всем есть мера, в том числе и в температурном режиме воды. Таким образом, без подготовки/тренировки холодный душ не очень полезен.
В любом случае учитывайте ваше состояние: если болеете, чувствуете недомогание, лучше на некоторое время по возможности отложить водные процедуры.
Если правильно проводить закаливание, то в этом режиме холодный душ полезен. А если Вы это будете делать не правильно, то это грозит различными не приятными последствиями для организма.