В чём роль антиоксидантов для организма? Только ли лишь для нейтрализации свободных радикалов? или чего то ещё?

Да, антиоксиданты нужны только для нейтрализации свободных радикалов и активных форм кислорода. Но нет, это не мелочь — это очень важно. Это важно настолько, что исследования показывают: для здоровья очень опасно не только понижение концентрации антиоксидантов ниже физиологической нормы, но и её превышение. Разберём по порядку.

Органические вещества имеют свойство окисляться: окисляются углеводы, жиры, спирты, кислоты. В их окислении организм черпает энергию. Обратимся к схеме дыхательной цепи:

• В правом нижнем углу из кислорода появляются активные формы кислорода, благодаря появлению которых синтезируется АТФ. Из школьного курса биологии мы знаем, что АТФ, то есть аденозинтрифосфат — молекула, несущая три остатка фосфорной кислоты, связи между которыми несут большую энергию, разрыв которых передаёт её на осуществление биохимических реакций. АТФ — это своеобразное топливо для двигателя внутреннего сгорания, которое и не будет сгорать без посредства кислорода. Именно благодаря кислороду окисляются названные выше вещества и именно их окисление питает организм АТФ.
• В левом нижнем углу НАД+ превращается в НАДH2 (читается как над аш два) в цикле трикарбоновых кислот (и других биохимических локациях организма) — центральном биореакторе, перераспределяющем энергию и вещества по реакциям в организме, — а затем обратно из НАДH2 в НАД+. НАД — это своеобразное машинное масло. Если бы в правом нижнем углу не было кислорода и не синтезировался АТФ, этот конвейер переполнился, движение остановилось, и НАДH2 перестал превращаться обратно в НАД+, таким образом остановив и центральный биореактор. 
  Как мы видим из всё той же схемы, в дыхательной цепи участвует молекулярный кислород и его активная форма, которая, однако, может и высвобождаться из этой цепи. Кроме того, кислород и его активные формы участвуют в окислении многих веществ, в процессе окисления которых лавинообразным каскадом (со всё нарастающими объёмом и скоростью) образуются свободные радикалы этих окисляемых веществ, которые продолжают окислять неокисленные вещества, тем самым и наращивая эту окислительную лавину. Здесь-то на арену и выходят антиоксиданты — своеобразный щит от лавины окисления. Если бы антиоксидантов не было, все вещества нашего организма окислились без остатка, поскольку ничто бы не регулировало и не останавливало этот процесс.

С другой стороны, когда антиоксидантов слишком много, они просто останавливают всякое окисление, в том числе полезное, необходимое — как было сказано выше, вызывая переполнение конвейра, останавливая движение: движение энергии по окислительной цепи, движение веществ по организму, движение организма вообще. Поэтому нельзя употреблять БАДы-витаминки с антиоксидантами (витамины A, E, C) не по назначению врача, да и по назначению без очевидных признаков гиповитаминоза их следует принимать с осторожностью. 

Таким образом,

• когда антиоксидантов мало, мы окисляемся без остатка:
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/6947277
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/21977319
• когда антиоксидантов много, наше жизненное начало останавливается:
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15153272
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17327526
  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3765487/
• лишь когда антиоксидантов достаточно, всё идёт своим чередом.
  А здесь я отвечал на вопрос, откуда взять достаточное количество витамина С.