Что было бы, если бы кто-то аргументированно обосновал, что «общей для людей объективной реальности» не существует?

Допустим, ответим с иронией, объективная реальность полностью отсутствует - все вокруг лишь проекции нашего сознания. Тогда возникает встречный вопрос: а что же из себя представляет все то, с чем мы постоянно взаимодействуем (разнокачественные и разноуровневые объекты, системы, процессы) - как в окружающей действительности, так и внутри себя (своего организма)? Это что - наши фантазии, иллюзорные образы, придуманные разумом?

Говорят, практика - критерий истины. Воспользуемся этим утверждением и смоделируем жизненную ситуацию. В организм конкретного человека попал болезнетворный вирус (мельчайшая органическая частица) и он заболел. Приехавший врач, ему заявляет: не волнуйтесь, здесь лечения не требуется, поскольку Вы сами себе придумали болезнь и от самовнушения температура подскочила и кашель появился. Психосоматика, одним словом. Но состояние больного все хуже и хуже. И когда, в конечном итоге, его доставляют в реанимацию, исправить ситуацию уже нельзя. Дело завершается летальным исходом.

Является ли данный финал общей реальностью для окружающих - родственников, персонала больницы, патологоанатома, работников кладбища, участвующих в захоронении, административных служб, выписывающих свидетельство о смерти и т.д.?

Конечно, могут возникнуть возражения: ведь некий ученый теоретически доказал, что общей объективной реальности не существует. Ну как тогда нам быть с многими обстоятельствами повседневности, опровергающими подобные утверждения? Например, к отправлению поезда собирается множество людей, купивших билеты на данную поездку. Неужели это следствие коллективного заблуждения? Или происходящее - есть проявление идентичности мыслеформ у разных субъектов? Но такое не соответствует самой действительности - люди мыслят по-разному. И это их субъективная реальность - мир чувств, ощущений, внутренних образов и представлений. Субъективная реальность содержит как объективные (верифицированные) знания (усвоенные в ходе социализации, воспитания, образования, личного опыта и проч.), так и знания фантазийного характера. Любые гипотезы, идеи, смысловые конструкции, не имеющие обоснования (не соотнесенные с объективной реальностью), являются фантазийными. И данная способность сознания - создавать виртуальные образы и модели - основа для творческой активности субъекта и человечества в целом.

Здесь мы подходим к очень важной проблеме - осознанности самого субъекта. Насколько системно его мышление, объективны его знания, и развиты способности к ясному видению мира и самого себя (без субъективных фильтров и эгоцентризма). В восточной философии есть такое понятие "майя". 

Ма́йя (санскр. माया, IAST: māyā, букв. «иллюзия», «видимость») — понятие, отражающее силу, или энергию, которая одновременно скрывает истинную природу мира и обеспечивает многообразие его проявлений.

Человек из-за своего неведения (а то и невежества) создает в своем уме ложное представление о существующем мире - объективной реальности, которая может находиться как в проявленном, так и непроявленном виде. Именно такое представление о мире и называют майей. Причем, подавляющая часть людей погружена в данное сноподобное состояние. И поэтому образно говорят - эти люди "спят", находясь плену собственных (мировоззренческих) или коллективных (идеологических, мифологических) иллюзий. Развитие, активация собственного сознания позволяет человеку пробудиться, увидев мир в его реальных очертаниях, в его многообразных закономерностях, и в его бесконечности и неопределенности.

Есть еще один момент, требующий уточнения. Так в традиции "Дзен" человеку могут сказать: тебя не существует. Здесь опять нужно понимать метафоричность подобного высказывания. Не существует его как отдельного Я (личности/эго), ибо его сознание нелокально, не ограничено рамками субъективной реальности. Тело же - биологический организм со всеми своими функциями, включая органы восприятия - это неотъемлемый элемент объективной реальности.

"Аргументированно обосновать" означает опереться на некую как раз "общую для людей объективную реальность".

Людям впарить можно что угодно. В данном случае людям было бы впаряно "то, что я вам впарил — фигня".