Когда коммунисты в 1917 г пришли к власти в России, они декларировали, и реализовали свое обещание об отмене эксплуатации трудящихся частными собственниками. Затем, на некоторое время, с 1921 по 1930 гг была введена Новая экономическая политика, во время которой была дана некоторая свобода частным предпринимателям. После начала индустриализации в стране, все средства были направлены на строительство промышленных предприятий, так что даже на продовольствие были введены карточки.
Поэтому в СССР не было частной собственности именно на средства производства для эксплуатации наемного труда. Что же касается другой собственности в виде недвижимости (например, дачи или кооперативные квартиры) или разных дорогих товаров в виде автомобилей, яхт или драгоценностей, то она вполне себе существовала и была закреплена законодательно.