Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №2

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.
#3

1. Задание#T33

Слава идет на день рождения к Свете и хочет подарить ей букет. Он знает, что в букете должно быть нечетное количество цветов. Хризантемы стоят 3535 рублей за штуку.
Из какого наибольшего числа хризантем Слава может купить букет, если у него 300300 рублей?
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

2. Задание#T34

В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах.
В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах.
Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за 44 секунды?
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

3. Задание#T35

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(5;8)A(5; 8) и B(1;3)B(-1; 3).
Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки ... и ....
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

4. Задание#T36

Для экзамена по математике есть 3030 билетов, в 1212 из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по геометрии.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

5. Задание#T37

Найдите корень уравнения: 23x2=5{2\over 3x-2}=5.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

6. Задание#T38

В треугольнике угол при одной из вершин равен 4646^{\circ}, внешний угол при другой вершине равен 127127^{\circ}.
Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

7. Задание#T39

На рисунке изображён график функции y=f(x)y = f '(x), определенной на интервале (8;4)(-8; 4).
На рисунке изображён график функции ..., определенной на интервале ....
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)f(x) параллельна прямой y=5xy=5-x или совпадает с ней.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

8. Задание#T40

Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, если объём всего куба равен 1515.
Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, если объём всего куба равен ....
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

9. Задание#T41

Найдите значение выражения 6sin27cos27sin54\frac{6\sin 27^{\circ} \cos 27^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

10. Задание#T42

Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление PP (в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле P=4mgπD2P=\frac{4mg}{\pi D^2}, где
m=6000m= 6000 кг — общая масса балкона и колонны,
DD — диаметр колонны (в метрах).
Считая ускорение свободного падения g=10g=10 м/с2^2, а π=3\pi= 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать 500000500000 Па.
Ответ выразите в метрах.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

11. Задание#T43

Лодка в 8:008:00 вышла из пункта AA в пункт BB, расположенный в 1515 км от AA. Пробыв в пункте BB 22 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт AA в 20:0020:00.
Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 44 км/ч.
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

12. Задание#T44

Найдите наибольшее значение функции y=12sinx102πx+20y=12\sin x-\frac{102}{\pi}x+20 на отрезке [5π6;0]\left[-\frac{5\pi}{6};0\right].
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 12
Времени прошло: 00:00:00