Да, влияют.
Если дизайнер не знает нюансов работы, то может отойти от задумки и сделать компонент по-другому, потому что так проще реализовать.
Если дизайнер в принципе не владеет компонентами, то скорее всего его дизайн будет менее консистентным.
Дизайнер, не владеющий программой, слишком много времени тратит на борьбу с программой, оставляя для дизайна всё меньше времени и мозговых ресурсов.
Дизайнер, плохо разобравшийся в структуре, делает макеты, с которыми сложно взаимодействовать разработчикам.
Владеть программой настолько же важно, как и правильно мыслить. Если, конечно, дизайнер не выполняет менеджерские функции, тогда вместо программы у него другие дизайнеры. С ними нужно тоже уметь правильно обращаться, но это совсем другое искусство.