Банк никогда не будет проверять архивную историю квартиры, историю перехода прав, не будет заказывать выписки из центрального адресного бюро и ЗАГС. Проверка банка - это формальность и фиктивность. Почитайте о практике, когда у собственника через суд забирали ипотечную квартиру, а он, лишившись залоговой собственности, обязан был платить по ипотеке и дальше. После этого поймёте, как и что проверяет банк...
Конечно, служба безопасности и кредитный отдел проверяют всё (начиная от незаконной перепланировки, заканчивая квадратурой, этажностью, обременением квартиры другим Банком). В данному случаи с Банком не советую шутить, может обернуться всё очень плачевно, вплоть до тайного "чёрного списка".