Если бы не было ограничений по часам, что бы вы добавили в школьный курс математики? Или что бы оттуда убрали?

Решение текстовых задач. На мой взгляд, одно из ключевым упущений школьной программы - полный переход к абстракции с какого-то момента типа 8 класса. В результате у многочисленных людей математикой не занимающихся профессионально складывается в итоге впечатление, что во-первых математика чрезвычайно сложна, во-вторых вовсе непонятна, а в-третьих совершенно бесполезна.

Есть огромное количество жизненных задач за пятый класс, которые не умеют решать взрослые люди. Например, сталквивался с людьми, которые уверены, что чтобы прирост капитала был 600% годовых - нужно, чтобы было 50% прироста в месяц. (Ответ в действительности чуть больше 17.6% в месяц для сложных процентов, если бы прирост бы 50% в месяц, то в год он был примерно 12875%).

Пока в школе их учат упрощать длинные тригонометрические выражения, или решать квадратные неравенства относительно логарифмов с переменным основанием - эти люди не могут ключевого, даже не то, что формализовать задачу в терминах математики - они не понимают, что эта задача вообще имеет какое-либо отношение к математике.

Коротко: комбинаторику. Возможно как основу теорвера, возможно просто так. На базовом, примитивном уровне, для всех. Сколько автомобильных номеров в регионе? Каковы шансы выиграть в лото?

Убирать бы ничего не стал. Добавил бы теорию вероятностей, теорию графов, теорию множеств, теорию игр. Впрочем что-то подобное у нас было классе в 5-м, но называлось это всё тогда "закономерность окружающего мира" и было на такой уровне и с таким учителем, что лучше бы и не было, но если с умом подойти, может быть очень интересно и даже полезно.