Каковы самые странные научные парадоксы, которые математически верны, но противоречат интуиции?

В математике набор Никодима - это подмножество единичного квадрата в R^2 с дополнением c нулевой мерой Лебега, так что для любой точки в наборе, есть прямая линия, которая пересекает набор только в этой точке. Существование множества Никодимa было впервые доказано Отто Никодимом в 1927 году. Впоследствии были найдены конструкции множеств Никодима, имеющих континуум многих исключительных прямых для каждой точки, и Кеннет Фалконер нашел аналоги в более высоких измерениях. Наборы Nikodym тесно связаны с наборами Kakeya (также известными как наборы Безиковича).

Существование множеств Никодима иногда сравнивают с парадоксом Банаха – Тарского. Однако между ними есть важное различие: парадокс Банаха – Тарского основан на неизмеримых множествах.

Математики также исследовали множества Никодима над конечными полями versus R.

Для меня первым оказался 0!, - интуитивно 0, а строго математически 1.

Не знаю, противоречат ли интуиции несчетные множества, но следующая теорема парадоксальна: теория множеств имеет счетную модель.

Сюда тесно примыкают теоремы конструктивной математики:

и т.д.

Недавно готовил лекцию по алгоритмам социальных сетей. Наткнулся на интересную теорему «о дружбе». В большинстве случаев количество подписчиков у тех, кто на тебя подписан больше чем у тебя. Неожиданно ведь не правда ли ?

Магнитное поле — сплошное жульничество, не потенциальное. Если стоишь — оно есть, если побежишь со скоростью электрического тока — пропадет. И, вообще кто вам сказал, что сумма углов треугольника 180 градусов?

Для меня это прецессия орбиты Меркурия. Когда я впервые узнал о ней, мне показалось, что такого просто не бывает, тем более на настолько "близком" расстоянии к Земле. Да и сейчас я не настолько разбираюсь в ОТО, чтобы осознанно говорить о том, что понимаю это явление на уровне интуиции.