Каковы самые странные научные парадоксы, которые математически верны, но противоречат интуиции?

Представьте, что какой-то очень богатый дяденька предложил вам работу на миллион. Надо покрасить километровую ленту, но только с одной стороны(это обязательное условие). Вы все обдумали и радостно согласились. Но через несколько дней работы вы обнаружили, что лента покрашена с обеих сторон. Вы возмущены, но просматривая съемку видеокамер наблюдения, вы убеждаетесь, что в вашу работу никакого внешнего вмешательства не было. Но вы точно знаете, что красили только одну сторону. Такой неожиданный эффект может дать лента Мебиуса:

Двигаясь только по одной поверхности, мы неожиданно попадаем на противоположную. Вряд ли кто будет зевать от скуки, столкнувшись с этой лентой впервые. Конечно, все это вскоре воспринимается вполне логично, но только не в первые минуты.

Для меня первым оказался 0!, - интуитивно 0, а строго математически 1.

Не знаю, противоречат ли интуиции несчетные множества, но следующая теорема парадоксальна: теория множеств имеет счетную модель.

Сюда тесно примыкают теоремы конструктивной математики:

и т.д.

Недавно готовил лекцию по алгоритмам социальных сетей. Наткнулся на интересную теорему «о дружбе». В большинстве случаев количество подписчиков у тех, кто на тебя подписан больше чем у тебя. Неожиданно ведь не правда ли ?

Магнитное поле — сплошное жульничество, не потенциальное. Если стоишь — оно есть, если побежишь со скоростью электрического тока — пропадет. И, вообще кто вам сказал, что сумма углов треугольника 180 градусов?

Для меня это прецессия орбиты Меркурия. Когда я впервые узнал о ней, мне показалось, что такого просто не бывает, тем более на настолько "близком" расстоянии к Земле. Да и сейчас я не настолько разбираюсь в ОТО, чтобы осознанно говорить о том, что понимаю это явление на уровне интуиции.