Каковы самые странные научные парадоксы, которые математически верны, но противоречат интуиции?
ФилософияМатематика+3
Алена КаменецкихМатематика и математики
· 50,4 K
Не знаю, противоречат ли интуиции несчетные множества, но следующая теорема парадоксальна: теория множеств имеет счетную модель.
Сюда тесно примыкают теоремы конструктивной математики:
- существует ограниченная возрастающая последовательность, не имеющая предела;
- существует непрерывная функция со значениями разного знака на концах отрезка, не имеющая в нем корня
и т.д.
чооо? можно поподробнее?
@Вадим Романский, можно. О чем именно?
Не знаю о чем речь, т. к. не математик,
но сдается мне, как стороннику паранормальной непротиворечивой логики, - исчислимые взаимовложенные прогрессии А;А', Б;Б'..
соотносятся попарно, - в режиме "чем больше А, тем меньше А'", неисчислимые меры между ними тоже соотносятся в пары, в том же режиме соотнесения.
Поэтому, чтобы придать всей системе калибр, надо директивно откалибровать любую исчислимую штуковину системы : АА' или ББ' и притом: только одну.
но сдается мне, как стороннику паранормальной непротиворечивой логики, - исчислимые взаимовложенные прогрессии А;А', Б;Б'..
соотносятся попарно, - в режиме "чем больше А, тем меньше А'", неисчислимые меры между ними тоже соотносятся в пары, в том же режиме соотнесения.
Поэтому, чтобы придать всей системе калибр, надо директивно откалибровать любую исчислимую штуковину системы : АА' или ББ' и притом: только одну.
Обожемой, это какие же хитрые loophole'ы в определениях нужно проэксплуатировать, чтобы получить такую непрерывную функцию... 0_0' Я со своей дилетантской точки зрения думал, что всюду разрывная функция это уже предел безумия, но это!..
нельзя ли по подробнее про отсутствие корня. Насколько помню вузовский курс, это противоречит ему. Или тут какая-то другая математика?
@Тимофей Бондаренко, да, другая - конструктивная. Тот корень существует в вузовском курсе, но не вычисляется никаким алгоритмом, т.е. не существует в конструктивной математике.
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of... · 15 нояб 2021
В математике набор Никодима - это подмножество единичного квадрата в R^2 с дополнением c нулевой мерой Лебега, так что для любой точки в наборе, есть прямая линия, которая пересекает набор только в этой точке. Существование множества Никодимa было впервые доказано Отто Никодимом в 1927 году. Впоследствии были найдены конструкции множеств Никодима, имеющих континуум... Читать далее
Очень много таковых "противоречий" при рассмотрении равносильности бесконечных множеств. Например, множество... Читать дальше
Для меня первым оказался 0!, - интуитивно 0, а строго математически 1.
Всё зависит от критериев "странности". Например, на первый взгляд нам может показаться, что не бывает таких объёмных геометрических фигур, у которых мера площади "несопоставима больше" с мерой объёма. То есть, не существует такой ёмкости, для которой в случае заполнения её краской, этой краски может не хватить на окрашивание всей её площади.
Если вы, например... Читать далее
Не возражая по сути ответа (ёрника, великого :-) ), замечу что напрасно помянув Декарта вы ввязались в словопрения... Читать дальше
Учёный, доктор наук, математика, информатика и экономика. Математические и инструментальны... · 19 июн 2022
Недавно готовил лекцию по алгоритмам социальных сетей. Наткнулся на интересную теорему «о дружбе». В большинстве случаев количество подписчиков у тех, кто на тебя подписан больше чем у тебя. Неожиданно ведь не правда ли ?
Это просто "сын маминой подруги"))
Магнитное поле — сплошное жульничество, не потенциальное. Если стоишь — оно есть, если побежишь со скоростью электрического тока — пропадет. И, вообще кто вам сказал, что сумма углов треугольника 180 градусов?
Илья, производим канцтовары и
мерч из вторичных полимеров.
Перейти на zen.yandex.ru/id/5e8cd346a88a202bafefcde2
Для меня это прецессия орбиты Меркурия. Когда я впервые узнал о ней, мне показалось, что такого просто не бывает, тем более на настолько "близком" расстоянии к Земле. Да и сейчас я не настолько разбираюсь в ОТО, чтобы осознанно говорить о том, что понимаю это явление на уровне интуиции.
1 эксперт согласен
То есть смещение орбиты Меркурия.
Представьте, что какой-то очень богатый дяденька предложил вам работу на миллион. Надо покрасить километровую ленту, но только с одной стороны(это обязательное условие). Вы все обдумали и радостно согласились. Но через несколько дней работы вы обнаружили, что лента покрашена с обеих сторон. Вы возмущены, но просматривая съемку видеокамер наблюдения, вы убеждаетесь, что... Читать далее
1)Комплексные числа, позволяющие решить невозможные задачи, типа x² +2 =0
В таком случае, x1 = i * √2, а x2 = -i * √2, где i = √(-1)
Такой будет длина стороны квадрата, имеющего отрицательную площадь -2)))))
----
2) Шифр Вернама, которым можно пользоваться, имея из техники только блокнот и карандаш, невозможно взломать, не имея ключа. Вообще никак. Абсолютно. Даже... Читать далее
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа
n > 2
никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы (n - 1) n-х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения:
не имеют решения в натуральных числах. Я не знал о существовании этой гипотезы и поэтому очень обрадовался, когда в середине 80-х прошлого века мне пришло... Читать далее