Есть ли шанс стать хорошим психологом после 35? Не имея на данный момент профильного образования

Причем довольно высокие.
Образование можно (и нужно), получать в любом возрасте, а вот жизненный опыт, приходит только с годами. И уж что-что, а психология, как наука, весьма благодатная почва для экстраполяции этого опыта на обретаемые знания.
В некоторых вузах, насколько я в курсе, вообще возрастной ценз установлен. От 28 лет кажется.
Дерзайте. Тридцать пять, это даже еще не зрелость. Так, созревание.

Конечно, есть. Шанс на успех зависит от вашей мотивации и вовлечённости. Я пошёл учиться в 38. Конечно, за спиной была большая практика изучения психологической и философской литературы. Как научно-популярной, так и профессиональной.

Да. Такой шанс, конечно, есть. Профильное высшее образование необходимое условие становления хорошим психологом.

А вот еще, что необходимо для этого, так это - большой интерес к психологии. Потому что, чтобы понять "как это работает" только знаний мало. Нужен еще интерес к этому виду деятельности, который и будет "двигать" вас, развивая навыки и умения в этой профессии.

Если есть желание и возможность потратить несколько лет на получение образования и наработку навыков, возраст после 35 не помеха.

Даже напротив, в этом возрасте уже есть жизненный опыт, который будет плюсом в освоении профессии и в глазах клиентов.

Безусловно, шанс есть.

Кто для Вас хороший психолог?

Сюда входят и личные качества и навыки (как думаете, какие?), и постоянная работа над собой - в том числе с психотерапевтом, и непрерывное образование вкупе со страстью развиваться в принципе... И, по моему мнению, безграничная любовь к людям.